Statistische Auswertung: Von den Daten zu nachvollziehbaren Ergebnissen

Was ist eine statistische Auswertung?

Eine statistische Auswertung ist die systematische Analyse von Daten mithilfe statistischer Methoden. Ihr Ziel besteht darin, Merkmale zu beschreiben, Unterschiede und Zusammenhänge zu untersuchen sowie die Unsicherheit von Ergebnissen einzuordnen.

Dabei lassen sich drei Aufgaben unterscheiden:

• Deskriptive Statistik: Daten mit Kennzahlen, Tabellen und Grafiken beschreiben.
• Explorative Datenanalyse: Muster und Auffälligkeiten untersuchen und neue Hypothesen entwickeln.
• Inferenzstatistik: Unter definierten Annahmen Hypothesen prüfen und unbekannte Größen schätzen.

Diese Aufgaben ergänzen sich. Eine sorgfältige Beschreibung der Stichprobe ist beispielsweise auch dann erforderlich, wenn anschließend ein Regressionsmodell berechnet wird. Ob Ergebnisse über die untersuchten Personen hinaus verallgemeinert werden können, hängt zusätzlich von der Stichprobenauswahl und dem Untersuchungsdesign ab.

Wie läuft sie ab?

1. Forschungsfrage und Untersuchungsziel festlegen

Am Anfang steht eine möglichst konkrete Frage. „Ich möchte meine Daten auswerten“ reicht für die Methodenwahl noch nicht aus. Präziser wäre beispielsweise: „Unterscheiden sich zwei Behandlungsgruppen hinsichtlich ihres Blutdrucks zwölf Wochen nach Studienbeginn?“

Klären Sie, welche Zielvariable untersucht wird, welche Gruppen oder Einflussgrößen relevant sind und ob Unterschiede, Zusammenhänge oder Vorhersagen im Mittelpunkt stehen. Legen Sie außerdem fest, welche Analysen vorab geplant sind und welche später der Erkundung der Daten dienen.

Idealerweise erfolgt diese Planung vor der Datenerhebung. So können Messzeitpunkte, benötigte Variablen und Stichprobenumfang auf die Forschungsfrage abgestimmt werden.

2. Daten prüfen und aufbereiten

Vor der eigentlichen Analyse sollte der Datensatz systematisch geprüft werden. Dazu gehören insbesondere:

• eindeutige Kennzeichnungen der Untersuchungseinheiten;
• korrekte Variablentypen, Kodierungen und Einheiten;
• doppelte Einträge und unplausible Werte;
• fehlende Angaben und deren Verteilung;
• auffällige Beobachtungen und mögliche Eingabefehler;
• korrekte Berechnung von Skalen und gegebenenfalls umgepolten Items.

Ein Alter von 250 Jahren spricht beispielsweise für einen Fehler. Ein ungewöhnlich hoher Laborwert kann dagegen eine gültige Beobachtung sein. Ausreißer sollten deshalb geprüft und dokumentiert werden. Ihre Entfernung benötigt eine sachliche Begründung.

Auch fehlende Werte verlangen eine bewusste Entscheidung. Das pauschale Löschen unvollständiger Fälle kann Informationen kosten und unter bestimmten Bedingungen Ergebnisse verzerren. Eine einfache Ersetzung durch den Mittelwert bildet die Unsicherheit der fehlenden Angaben ebenfalls nicht angemessen ab.

3. Daten mit deskriptiver Statistik beschreiben

Die deskriptive Auswertung zeigt, welche Daten tatsächlich vorliegen. Bei kategorialen Variablen werden üblicherweise absolute und relative Häufigkeiten berichtet. Für metrische Variablen kommen unter anderem Mittelwert und Standardabweichung oder Median und Quartile infrage.

Welche Kennzahlen aussagekräftig sind, richtet sich nach Verteilung und Fragestellung. Bei stark schiefen Einkommensdaten kann der Median beispielsweise eine hilfreiche Beschreibung der typischen Lage liefern. Histogramme, Boxplots und Streudiagramme ergänzen die Kennzahlen und machen Auffälligkeiten sichtbar.

Geben Sie bei Prozentwerten die Bezugsgröße an. Gerade bei fehlenden Angaben kann sich die Zahl der ausgewerteten Fälle zwischen Variablen unterscheiden.

4. Geeignete statistische Methoden auswählen

Die Methodenwahl richtet sich nach dem Untersuchungsziel und den Eigenschaften der Daten. Besonders wichtig sind das Skalenniveau der Zielvariable, die Anzahl der Gruppen und die Frage, ob Beobachtungen unabhängig oder miteinander verbunden sind.

Die Tabelle dient der Orientierung. Sie ersetzt keine Prüfung des konkreten Studiendesigns. Ein Mann-Whitney-U-Test ist beispielsweise nicht grundsätzlich ein Test auf unterschiedliche Mediane. Welche Aussage zulässig ist, hängt von zusätzlichen Verteilungsannahmen ab.

5. Voraussetzungen prüfen und Analysen durchführen

Nicht jedes Verfahren stellt dieselben Anforderungen. Bei einer linearen Regression sind beispielsweise die Form des Zusammenhangs und die Eigenschaften der Residuen relevant. Die Rohwerte sämtlicher Variablen müssen dafür nicht normalverteilt sein.

Auch die Unabhängigkeit von Beobachtungen verdient besondere Aufmerksamkeit: Mehrere Messungen derselben Person oder Personen aus denselben Einrichtungen können zusammenhängen. Diese Struktur muss bei der Analyse berücksichtigt werden.

Ein einzelner Normalverteilungstest entscheidet daher nicht automatisch über die richtige Methode. Grafische Diagnostik, Stichprobenumfang, Robustheit des Verfahrens und das eigentliche Analyseziel gehören ebenfalls zur Beurteilung.

6. Ergebnisse interpretieren und dokumentieren

Eine statistische Auswertung sollte verständlich beantworten, was die Daten im Hinblick auf die Forschungsfrage zeigen. Dazu gehören die Richtung und Größe eines Effekts, die Unsicherheit der Schätzung und die Grenzen der Untersuchung.

Ein p-Wert allein beschreibt weder die Effektstärke noch die praktische Bedeutung eines Ergebnisses. Auch die American Statistical Association betont diese Grenzen in ihrer Stellungnahme zum Umgang mit p-Werten.[1] Berichten Sie deshalb geeignete Effektschätzer und Konfidenzintervalle und ordnen Sie diese fachlich ein.

Zur nachvollziehbaren Dokumentation gehören außerdem die ausgewerteten Fallzahlen, der Umgang mit fehlenden Werten, die eingesetzten Verfahren und relevante Analyseentscheidungen. Skripte oder Syntaxdateien helfen dabei, Datenaufbereitung und Berechnungen reproduzierbar zu halten.

Beispiel einer Studie mit zwei Gruppen

Angenommen, eine Studie untersucht, ob ein Bewegungsprogramm den systolischen Blutdruck stärker senkt als die übliche Versorgung. Beide Gruppen werden zu Studienbeginn und nach zwölf Wochen untersucht.

Zunächst werden die Daten auf plausible Werte, fehlende Messungen und korrekte Gruppenzuordnungen geprüft. Anschließend werden die Blutdruckwerte für beide Gruppen und Zeitpunkte beschrieben.

Für die Wirksamkeitsfrage reicht es nicht aus, in jeder Gruppe getrennt einen Vorher-nachher-Test durchzuführen. Ein signifikanter Befund in der Interventionsgruppe und ein nicht signifikanter Befund in der Kontrollgruppe belegen noch keinen Unterschied zwischen den Gruppen.

Stattdessen muss der interessierende Gruppenunterschied direkt untersucht werden. In einer randomisierten Studie mit einem Nachbeobachtungszeitpunkt kann beispielsweise ein Vergleich der Abschlusswerte unter Adjustierung für den Ausgangswert geeignet sein. Je nach Design und Analyseziel kommt auch ein Modell mit einer Interaktion zwischen Gruppe und Zeitpunkt infrage.

Ein frei erfundenes Ergebnis könnte lauten: Der adjustierte mittlere Blutdruck liegt in der Interventionsgruppe um 4,2 mmHg niedriger als in der Kontrollgruppe; das 95%-Konfidenzintervall der Differenz reicht von −7,0 bis −1,4 mmHg. Damit werden Richtung, Größenordnung und Schätzunsicherheit sichtbar. Wie relevant dieser Unterschied ist, muss zusätzlich fachlich beurteilt werden.

Welche Software eignet sich für die statistische Auswertung?

Eine statistische Auswertung lässt sich mit unterschiedlichen Programmen durchführen. Entscheidend ist, ob sich die benötigten Verfahren korrekt umsetzen und die Arbeitsschritte dokumentieren lassen.

SPSS ermöglicht viele Analysen über Menüs und bietet mit der Syntax eine Möglichkeit zur reproduzierbaren Auswertung. R eignet sich für skriptbasierte Analysen, Datenaufbereitung und individuell angepasste Grafiken. Stata verbindet Datenmanagement und statistische Verfahren mit einer Dokumentation über Do-Files. JASP und jamovi ermöglichen einen menübasierten Zugang zu zahlreichen Analysen.

Die Software sollte auf die Anforderungen des Projekts abgestimmt werden. Auch ein korrekt bedientes Programm kann eine ungeeignete Methode berechnen. Die methodische Entscheidung bleibt deshalb ein eigener Arbeitsschritt.

Häufige Fehler bei der statistischen Auswertung

Den Test vor der Forschungsfrage auswählen. Wer mit einem verfügbaren Verfahren beginnt, riskiert, eine andere Frage zu beantworten als ursprünglich beabsichtigt.

Abhängige Beobachtungen als unabhängig behandeln. Wiederholte Messungen liefern keine zusätzlichen unabhängigen Personen. Wird die Abhängigkeit ignoriert, können Standardfehler und Schlussfolgerungen fehlerhaft sein.

Viele Analysen durchführen und nur signifikante Ergebnisse berichten. Dieses Vorgehen verzerrt das Gesamtbild. Vorab geplante und explorative Analysen sollten erkennbar sein. Je nach Fragestellung ist eine Kontrolle des multiplen Testens erforderlich.

Nichtsignifikanz als Gleichheit interpretieren. Ein nicht signifikanter Test beweist nicht, dass kein relevanter Unterschied besteht. Das Konfidenzintervall hilft einzuschätzen, welche Effektgrößen mit den Daten vereinbar sind. Für gezielte Gleichwertigkeitsaussagen sind geeignete Äquivalenzverfahren notwendig.

Aus einem Zusammenhang eine Ursache ableiten. Auch ein statistisch signifikanter Zusammenhang kann durch Störgrößen, Auswahlprozesse oder umgekehrte Wirkungsrichtungen entstehen. Kausale Aussagen benötigen zusätzliche Annahmen und ein geeignetes Design.

Wann ist Unterstützung bei der statistischen Auswertung sinnvoll?

Unterstützung kann besonders hilfreich sein, wenn die Methodenwahl unklar ist, mehrere Messzeitpunkte vorliegen, viele Werte fehlen oder Ergebnisse aus unterschiedlichen Analysen widersprüchlich erscheinen. Auch vor Beginn einer Untersuchung kann eine Beratung helfen, das Studiendesign und die geplante Auswertung aufeinander abzustimmen.

Für eine erste Einschätzung sind die Forschungsfrage, eine Beschreibung des Designs, eine Variablenübersicht und Angaben zur Stichprobe hilfreich. Bereits vorhandene Ausgaben können ergänzend zeigen, welche Schritte bisher durchgeführt wurden.

Sie möchten Ihre Analyse planen, selbst umsetzen oder bestehende Ergebnisse prüfen lassen? Bei Mehr als Durchschnitt erhalten Sie Unterstützung bei der Methodenwahl und Interpretation. Informationen zur Durchführung Ihrer Datenauswertung finden Sie auf unserer Leistungsseite. Über das Kontaktformular können Sie Ihr Vorhaben kurz beschreiben.

Häufige Fragen zur statistischen Auswertung

Wie viele Daten brauche?

Eine allgemeingültige Mindestfallzahl gibt es nicht. Der benötigte Umfang hängt unter anderem von der Fragestellung, dem Design, der Zielgröße, der erwarteten Effektgröße und der gewünschten Präzision beziehungsweise Teststärke ab. Eine Fallzahlplanung sollte auf die geplante Hauptanalyse abgestimmt werden.

Wie lange dauert eine statistische Auswertung?

Der Aufwand hängt wesentlich vom Zustand des Datensatzes, der Anzahl und Komplexität der Fragestellungen sowie den Anforderungen an Dokumentation und Darstellung ab. Die reine Berechnung eines Tests ist häufig nur ein kleiner Teil der Arbeit.

Was gehört in den Ergebnisteil einer wissenschaftlichen Arbeit?

Üblicherweise gehören Angaben zur analysierten Stichprobe, relevante deskriptive Kennzahlen und die Ergebnisse der geplanten Analysen hinein. Je nach Verfahren werden Effektschätzer, Konfidenzintervalle, Teststatistiken und p-Werte berichtet. Tabellen und Abbildungen sollten die Forschungsfrage unterstützen und sich möglichst wenig wiederholen.

Wie sind die Kosten?

Eine belastbare Aufwandsschätzung benötigt Informationen zur Fragestellung, Datenstruktur und gewünschten Leistung. Datenaufbereitung, komplexe Modelle und eine ausführliche Ergebnisdarstellung beeinflussen den Aufwand. Für ein konkretes Angebot sollten diese Bestandteile vorab geklärt werden.